Matematica discreta Esempi

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt[7]{x^{15}} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $7$ potenza.

${\sqrt[7]{x^{15}}}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{x^{15}}$ come $x^{\frac{15}{7}}$ .

${(x^{\frac{15}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{15}{7}})}^{7}$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{15}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 2.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{15}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{15} = 0^{7}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x^{15} = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[15]{0}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica $\sqrt[15]{0}$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{15}$ .

$x = \sqrt[15]{0^{15}}$

Passaggio 2.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 3